Modelo de Markowitz

El Modelo de Markowitz ha contribuido al desarrollo y derivaciones dentro de las posibles teorías sobre el manejo del riesgo asociado a la inversión. Desde su aparición a mediados del siglo pasado, se ha utilizado de manera profusa en ámbitos diferentes.

Hay que tener en cuenta que, si bien el Modelo de Markowitz ha sido tomado en diferentes desarrollos y ha proporcionado un marco conceptual dentro de las opciones de manejo eficaz de portafolios, en la práctica no se ha aplicado ni ha sido tan difundido. Esto tiene que ver, según algunos analistas, por determinadas debilidades en contextos reales no teóricos.

Qué es el Modelo de Markowitz

El denominado Modelo de Markowitz tiene su origen en un artículo publicado en el año 1952 por el economista norteamericano Harry Markowitz. Este economista era un especialista en análisis de inversiones, y centró el desarrollo de aquel artículo —al que tituló selección de portafolio— en una teoría orientada a encontrar una posible composición óptima en un portafolio de valores. Esa teoría lo que pretendía era maximizar la rentabilidad para determinados niveles de riesgo aceptables. También, como alternativa, proponía minimizar el riesgo para rentabilidades mínimas esperadas.

El Modelo de Markowitz partía de diferentes hipótesis:

• La primera es que el rendimiento de un portafolio se considera una variable aleatoria, y por tanto el inversor estima una distribución de probabilidades para el periodo de estudio. En este caso, el valor esperado de la variable aleatoria se utiliza a la hora de la cuantificación de la posible rentabilidad de la inversión.
• La segunda hipótesis es que la desviación estándar (varianza) se utilice para poder tomar una medición de la dispersión, esto como forma de medir el riesgo de la variable aleatoria de rentabilidad. Para esta medición, el cálculo se realiza de forma individual a cada activo y a todo el portafolio.
• La tercera hipótesis es que la conducta emocional de un inversor le va a llevar a preferir una composición de portafolio representativa en relación con una mayor rentabilidad para determinado nivel de riesgo.

Cuando esta formulación se lleva al terreno matemático, lo que se busca es determinar las ponderaciones que maximizan el rendimiento que se espera en el portafolio, sujeto todo ello a un máximo riesgo admitido.

En esta formulación se tienen en cuenta cuestiones como el número de activos presentes en el portafolio, la variable aleatoria de rendimiento del activo, el rendimiento esperado del activo, la variable aleatoria del rendimiento del portafolio, entre otros.

Ventajas del Modelo de Markowitz

Se tiende a considerar que la principal ventaja del Modelo de Markowitz, a la hora de seleccionar un portafolio adecuado, es la de la posibilidad que ofrece de recoger aspectos fundamentales para una respuesta emocional correcta a la hora de elegir la composición de la cartera. De esta manera se establece un equilibrio entre máxima rentabilidad y control de riesgo, o, de manera alternativa, entre el mínimo riesgo y mayor rendimiento.

Hay que señalar que el Modelo de Markowitz, que otorgó en el año 1990 el premio Nobel de economía a su autor, se toma como punto de partida para muchas investigaciones que se han realizado en los últimos años en busca de modelos más eficaces. Aunque se considera un modelo sólido, es cierto que las desventajas que se le atribuyen han limitado su aplicación práctica, transformándolo más en un punto de partida en el que se basa una buena parte de las principales metodologías de Selección y optimización de carteras de inversión.

Desventajas del Modelo de Markowitz

Generalmente, las posibles desventajas del Modelo de Markowitz, han sido expuestas por otros investigadores. A lo largo de los más de 70 años desde su formulación inicial, han sido bastantes los cuestionamientos parciales o globales al modelo.

Probablemente uno de los más destacados, formulado a finales de la década de los 80 del pasado siglo, se refiere a los sesgos importantes que se generan en el uso de series de rentabilidades históricas a la hora de estimar parámetros esperados. Esto vendría a decir que los portafolios más eficientes en el modelo acabarían convertidos en portafolios con una alta concentración en pocos títulos, produciendo una diversificación muy baja y aumentando el nivel de riesgo. La solución a esta desventaja se suele orientar a introducir restricciones adicionales para limitar el porcentaje máximo de recurso a la hora de invertir en cada título. Hay que tener en cuenta que en definitiva, para rodar el modelo, lo que hace es tomarse datos históricos que presuponen un comportamiento repetido del mercado, es decir, asumir estabilidad de mercados, algo que sabemos que no es real.

El Modelo de Markowitz es por tanto un punto de referencia básico para muchas de las formulaciones actuales a la hora de tratar de ofrecer mecanismos que presenten portafolios de inversión equilibrados, donde la opción de rentabilidad y riesgo no se encuentren descompensados. Tal vez no sea una formulación que en sí misma se haya aplicado de manera extendida, pero sí han servido como punto de partida a muchas formulaciones útiles en la actualidad.