Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión son un conjunto de variables que se utilizan en la estadística para calcular de qué manera se comporta la distribución de los datos en las fórmulas de análisis y sus grados de variabilidad en función de un valor de referencia.

Definición y alcance del término

Las medidas de dispersión son valores que intervienen en la calibración de variables en estudios estadísticos. Se trata de ciertos valores que representan relaciones entre variables, datos y otras variables. Suponen una descripción matemática de un sistema de datos indefinidos que se organizan en variables y que buscan descubrir patrones y esquemas.

A través de diferentes fórmulas y modelos, la estadística permite conocer los valores numéricos que representan tendencias y fluctuaciones en todo tipo de sistemas de datos. Su cálculo se utiliza en distintas disciplinas para conocer hasta qué punto son confiables los datos recolectados una vez volcados sobre una variable que será, a su vez, utilizada en un modelo.

Por lo tanto, las medidas de dispersión no sirven al propósito particular del análisis estadístico, sino que sirven para producir ensayos y calibrar la implementación de un modelo estadístico genérico para conocer hasta qué punto la relación entre los datos ingresados en él pueden ser considerados confiables: la llamada dispersión estadística representa un grado de distribución de datos que oscilan en referencia a un valor absoluto que se utiliza como la media aritmética.

La variabilidad o dispersión de los datos se configura respecto a la distancia entre los valores de una variable y la media establecida para dicha variable; si se reconoce una diferencia muy alta entre la media y el valor medido, se puede decir que la variable dispone de un grado de dispersión muy alto.

Análisis estadístico y medidas de dispersión

La fiabilidad de este tipo de procedimientos es fundamental para muchas disciplinas, ya que permite conocer ciertos conjuntos ordenados como son la oferta o la demanda, por nombrar solo algunos, y conocer su comportamiento. En la administración de empresas y el marketing, el estudio estadístico brinda la capacidad de elaborar estrategias comerciales y asistir a la toma de decisiones.

Los valores de una variable oscilarán siempre en función de la media absoluta para dicha variable, pero también habrá una variabilidad asociada al dato individual que comportan. Por lo tanto, las medidas de dispersión son fundamentales para describir el rendimiento real de la variable dentro del análisis estadístico particular en que se aplica.

En otras palabras, el valor de la variable no es el único dato que esta comporta: se trata de la relación directa de ese valor con la media, por un lado, y respecto al dato individual, por el otro. De esta manera, tras conocer la dispersión real de los valores respecto a la media, el resultado del procesamiento de los datos mejora significativamente en relación con la posición individual de cada variable.

Las medidas de dispersión por lo general se clasifican en cuatro categorías, pero esto puede variar según las necesidades particulares del investigador:

• Rango de variación: se trata de un número que indica la distancia entre un valor máximo y uno mínimo. Dicho valor se toma de una población estadística determinada y se calcula con base en diferentes factores.
• Varianza: esta medida representa la variación que puede sufrir un conjunto de datos respecto a la media.
• Desviación estándar: corresponde a una desviación que es “habitual” entre el valor y la media. Se trata de un evento más probable y por lo tanto se emplea como tal en el cálculo de dispersión.
• Coeficiente de variación: Esta medida de dispersión se expresa como un porcentaje que es el resultado de dividir la desviación típica sobre la media del conjunto.

Las medidas de dispersión se agrupan de esta manera, ya que representan relaciones entre valores y medidas de datos de manera estable, por lo que deben considerarse siempre las otras variables que intervienen, como la homologación de unidades de medida. La comparación entre variables también debe respetar esta discreción entre las medidas de dispersión empleadas:

• La desviación estándar es de las medidas más utilizadas para conocer la relación entre variables, puesto que supone en sí mismo un valor que revela el comportamiento más probable.
• La interpretación de la varianza depende de la recolección de distintos valores y su ponderación. Las muestras pueden tener en estos casos distintos grados de dispersión en función de otra muestra, y así sucesivamente hasta que se establezca una media satisfactoria de una determinada muestra con el valor promedio.
• Por su parte, el coeficiente de variación representa una medida relativa de dispersión de datos. Se expresa porcentualmente y es, a diferencia de la desviación estándar, independiente de la unidad de medida empleada.

Las medidas de dispersión representan relaciones entre variables que revelan información sobre su comportamiento y otras características según qué tipo de medidas intervengan en el análisis. Se trata de fórmulas matemáticas que se utilizan en estadística para conocer el valor de determinadas variables en sentido abstracto y general.