Media

Un aspecto relacionado con la economía que nos suena a casi todos es la media. Es una operación muy utilizada en distintos campos como las matemáticas y la estadística. En este artículo vamos a ver qué es y cómo se calcula la media, así como la diferencia con la moda y la mediana. 

Qué es la media

La media o promedio, se usa en matemáticas, economía o estadística y es el resultado de un conjunto de operaciones realizadas a varios números para que ese resultado pueda representar a todo un conjunto. 

Es una medida de tendencia central, es decir, el resultado del cálculo de una media dará un resultado ubicado en el centro de los valores con los que se ha calculado. 

Formas de calcular la media

Existen diferentes formas de calcular la media, aunque la más conocida es la media aritmética, hay otras formas de calcular la media muy útiles en determinadas ocasiones y que se utilizan de forma muy frecuente en economía. 

Media aritmética

Es la forma más conocida y la que todos hemos utilizado en muchas ocasiones. 

Para calcularla sumamos todos los valores y dividimos el resultado entre el número de valores que tenemos. 

Por ejemplo, si en una asignatura hemos obtenido 5 calificaciones y el peso de todas ellas para la nota final es el mismo y estas calificaciones son 6, 8 10 y 9, nuestra nota final será: (6+8+10+9)/4=8,25

Media ponderada

Para el cálculo de la media ponderada hay que tener en cuenta que los distintos valores que tenemos no tienen el mismo peso en el resultado final. Por ello, antes de sumar los valores habrá que multiplicar el valor por su importancia para obtener la media de forma correcta. 

Por ejemplo, si en el ejemplo anterior las dos primeras notas suponen un 30 % de la nota final y las dos últimas un 20 %, la nota final sería: (6×0,3)+(8×0,3)+(10×0,2)+(9×0,2)=8

Media geométrica

Para la media geométrica deberemos calcular la raíz n-ésima del producto del conjunto de números, dependiendo del número de valores de los que dispongamos. 

Esta media solo puede utilizarse en números positivos y distintos a cero, ya que, si el cero es uno de los valores, el resultado será cero. 

Su uso es básicamente para el cálculo a partir de porcentajes o índices. 

Tiene la ventaja de no ser muy sensible a valores extremos. 

Por ejemplo, si el precio de la gasolina ha subido un 20 % en 2019, un 15 % en 2020, un 33 % en 2021 y un 25% en 2020, para el cálculo de la media de subida de precio, el cálculo sería la raíz cuarta del producto de 1,20×1,15×1,33×1,25)= 1,23, que expresado en porcentaje sería el 23 % de subida de promedio. 

En un caso como el del ejemplo, si un año hubiera bajado el precio, por ejemplo un 20 %, utilizaríamos el 0,20 para el cálculo del producto. 

Media armonizada

Para el cálculo de la media armonizada utilizamos la fórmula inversa a la de la media aritmética. 

Es muy utilizada para el cálculo de velocidades y para el cálculo del índice de Paasche. 

Es muy sensible a valores extremos muy pequeños. Sin embargo, no es muy sensible a los valores extremos grandes. 

Por ejemplo, si queremos calcular la velocidad media a la que circula 1 vehículo durante 4 kilómetros. Observamos que el primer coche circula a 30 km/h, el segundo a 25 km/h, el tercero a 15 km/h y el cuarto a 35 km/h. ((1/30)+(1/25)+(1/15)+(1/33))/4= 23,5 km/h es la media a la que circula el vehículo. 

Diferencia entre media, mediana y moda

Las tres operaciones estadísticas por excelencia son la media, la mediana y la moda. Pero es importante saber diferenciarlas. 

Como hemos visto, la media es el valor que tendrían los datos si todos fueran iguales o si la suma total de los valores se repartiera por igual.

En cambio, la mediana es el valor que ocupa la posición central. En el caso de que el número de valores sea par, la mediana será la media aritmética de los dos valores centrales. 

Por último, la moda es el valor que tiene mayor frecuencia, es decir, el que más se repite entre los valores que tenemos.

La media es una operación muy utilizada en matemáticas, economía y estadística para el cálculo del valor medio dentro de un conjunto de valores. Para ello se realizan un conjunto de operaciones a esos valores para conseguir el resultado deseado. Existen diferentes formas de calcularlo: media aritmética, media ponderada, media geométrica y media armonizada. Aunque la más utilizada es la media aritmética, todas ellas son de gran importancia. Además, es importante diferenciar la media de la mediana y la moda, todas ellas muy habituales pero con usos muy dispares.