Juego de suma cero

Llamamos juegos de suma cero a aquellos en los que las ganancias de un jugador se equilibran con las pérdidas de otro. En otras palabras, son aquellos juegos en los que si hacemos una resta entre las ganancias totales de los participantes y las pérdidas totales, el resultado siempre va a ser cero.

Es un concepto estudiado por la microeconomía, ubicado concretamente en la teoría de juegos, la cual analiza la toma de decisiones de individuos en casos donde el resultado depende de la decisión de otros sujetos, sin estar predefinidos los costes y beneficios que ello supone.

Teoría de juegos y el juego de suma cero

Como ya hemos visto, los juegos de suma cero se encuentran dentro de la amplia teoría de juegos. Podemos considerar “juego” a muchas cosas, desde la propia interacción entre dos personas que tienen que tomar una decisión hasta disciplinas profesionales como el póker, el baloncesto o el ajedrez. En este sentido, tenemos que aprender a diferenciar qué tipos juegos hay y en qué se diferencian con el de suma cero.

El juego más habitual que existe es el cooperativo. En él, dos o más personas se juntan y fijan un objetivo común, establecen estrategias y operan en función de ellas, para lograr esa meta y, habitualmente, “derrotar” a otro equipo que pelea por el mismo objetivo. 

Otro juego habitual es el simétrico, donde cada uno de los participantes tiene las mismas recompensas y perjuicios, como en el conocido “dilema del prisionero”.

También podemos destacar otro tipo de juegos como los secuenciales (los jugadores actúan uno detrás de otro), los de información perfecta (los participantes saben el 100 % de la información de los movimientos del resto) o los que cumplen el “Equilibrio de Nash” (se llega a un equilibrio donde todos los participantes mantienen su estrategia y no ganan ni pierden nada).

Cada uno de estos tipos de juego tiene una característica que los diferencia de los demás, y lo mismo pasa cuando hablamos de los juegos de suma cero. En estos casos, si un jugador tiene determinada ganancia, implica que el resto de participantes van a tener una pérdida en la misma cantidad, que el primer individuo ha obtenido a su beneficio.

Ejemplos de juegos de suma cero

El ejemplo más sencillo para comprender de un juego de este tipo es el póker. Imaginemos una partida en la que participan cinco personas, y ocurre una jugada donde los cinco participantes deciden apostarlo todo y confiar en su mano. Si cada uno de ellos ha apostado 50 euros, tenemos un total de 250 euros que va a ir destinado a una persona, la que tenga la mano más alta en la jugada.

El jugador que tenga la mejor mano tendrá una ganancia de 200 euros, ya que se habrá llevado los 50 euros de cada uno de los participantes que han hecho un all-in en esa jugada. Los cuatro restantes que han perdido la apuesta habrán perdido un total de 200 euros (50 cada uno), la misma cantidad que ha ganado el primer jugador.

Otro buen ejemplo es el de la bolsa, aunque no perfecto, ya que obvia a los intermediarios que puedan haber a la hora de comprar o vender acciones. Imaginemos un inversor que compra acciones de la empresa X, esperando una revalorización en los próximos meses para poder venderla a un mayor precio. Si el precio de estas acciones cae, esta persona habrá perdido una cantidad determinada de dinero, pero la persona que la vendió antes de la devaluación ganó exactamente la misma cantidad al venderla prematuramente.

El concepto de “suma cero” es bastante sencillo de comprender, ya que representa una operación matemática en la que el total de pérdidas de los participantes se resta al total de ganancias obteniendo, en todos los casos, un resultado de cero. Muchos deportes como el baloncesto o el fútbol, además de otro tipo de juegos como el póker, se consideran juegos de suma cero.