Interferencia estadística

La inferencia estadística es el procedimiento encargado de estudiar el comportamiento de una población concreta. Nació de la relación entre la Estadística Descriptiva y la Teoría de la Probabilidad, generando una manera alternativa de interpretar una muestra de datos de interés.

Una de las mayores complicaciones que encontramos en los análisis estadísticos es el gran tamaño de la población. Por ejemplo, si queremos saber el posicionamiento de todas la personas que viven en nuestro país ante una nueva reforma laboral, es prácticamente imposible preguntar a todos los ciudadanos, por lo que se han de elegir muestras variadas y representativas que generen una buena estimación del resultado.

Conceptos clave para entender la inferencia estadística

Habiendo visto la definición de inferencia estadística, debemos saber que hay varios conceptos importantes para entender sus funciones y procedimientos:

• Muestra. Representa una parte de la población. Si se considera significativa, quiere decir que la muestra que hemos escogido es buena.
• Población. Conjunto de elementos (objetos, personas o fenómenos) de los que se realiza el estudio.
• Parámetro. Resume alguna variable perteneciente a la población (media poblacional, proporciones, etc).
• Varianza. Mide la variabilidad de los datos de una muestra con respecto a su media.
• Estimación. Una vez observada la muestra, se dice que estimamos los resultados cuando los generalizamos hacia el resto de la población. Hay dos tipos de estimación: puntual o por intervalos de confianza.
• Estadístico. Variable aleatoria que representa valores de la muestra seleccionada.
• Nivel de confianza. Cuando estudiamos varias muestras con intervalos de confianza, el nivel de confianza nos indica en qué proporción acertaríamos si afirmamos que el parámetro en cuestión se encuentra dentro del intervalo.
• Contraste de hipótesis. Se utiliza para estudiar si, al dar un determinado valor al parámetro estudiado, este puede ser aceptado o no.

Objetivos y funciones de la inferencia estadística

Como se ha mencionado anteriormente, acceder a los datos particulares de todos y cada uno de los individuos de una población es inaccesible. Por ello, la inferencia estadística cumple varias funciones clave en la investigación:

1. En poblaciones con media y varianza conocida, permite calcular los parámetros de la distribución.
2. A partir de la media o proporción muestral, estima la proporción de una población.
3. Contrasta los resultados obtenidos en el análisis y estudio de la muestra.
4. Aplica diferentes tamaños muestrales para obtener datos más precisos con respecto a la confianza y el error de los resultados del estudio.
5. Representa gráficamente los resultados obtenidos.

En resumen, la inferencia estadística permite escoger una población determinada y extraer una muestra, a través de la cual se consigue información y datos numéricos. Estos datos son usados para obtener estadísticos, variables que serán estimadas y/o contrastadas posteriormente. Una vez obtenidos los resultados, el análisis permitirá al investigador extrapolar esos datos muestrales a la población, consiguiendo describir parámetros de forma mucho más precisa.

Formas de estimación de los parámetros

La inferencia estadística utiliza dos métodos para estimar los parámetros: puntual y por intervalos de confianza.

• Estimación puntual. Su objetivo consiste en obtener el valor exacto de un parámetro. En otras palabras, nos permite conocer con certeza cuál es el punto concreto que consideramos como estimación. A la hora de realizar una estimación, siempre buscaremos que los estimadores tengan tres características fundamentales: insesgadez, consistencia y eficiencia.
• Estimación por intervalos. La estimación puntual suele presentar muchos errores, ya que la probabilidad de que el valor del estimador no sea exacto es bastante elevada, por lo que también se utiliza la estimación a través de intervalos de confianza. Los intervalos están determinados por dos valores, dentro de los que podemos afirmar que se encuentra nuestro parámetro a estudiar. Se utiliza un criterio de probabilidad para afirmar que el valor real del parámetro se encuentra dentro de los límites del intervalo, llamado nivel de confianza.

Contraste de hipótesis

Una hipótesis es toda aquella afirmación que podemos realizar sobre la población que estamos estudiando. Por ejemplo, si tenemos como población a todos los estudiantes españoles, una hipótesis podría ser la siguiente: “Los estudiantes españoles obtienen mejores calificaciones en el último trimestre del curso”. Como es excesivamente complicado recabar información sobre todos los estudiantes de nuestro país, se escoge una muestra representativa con el fin de juzgar si estos datos prueban evidencias suficientes para confirmar nuestra hipótesis.

Para valorar si un parámetro con determinado valor es compatible con lo que hemos observado en nuestra muestra poblacional, se utiliza el contraste de hipótesis. Para ello, se consideran una hipótesis nula (H0) y una alternativa (H1), con el objetivo de estudiar cuál es la verdadera. Cuando hayamos realizado el contraste, hay dos posibles resultados:

1. Rechazar la hipótesis nula, aceptando consecuentemente la hipótesis alternativa.
2. No rechazar la hipótesis nula, ya que no hemos obtenido evidencias suficientes para hacerlo.

Conseguir información sobre toda una población es una tarea prácticamente inaccesible, por lo que los métodos y técnicas que utiliza la inferencia estadística son de gran importancia para realizar investigaciones y obtener estimaciones sobre parámetros de interés.