Histograma

Un histograma es un método de representación gráfica que se utiliza en la estadística para visualizar los intervalos numéricos o valores absolutos de un determinado conjunto de datos. Se trata de una herramienta muy útil para conocer la distribución de una variable sobre un conjunto poblacional específico o el rendimiento de un proceso productivo.

Definición

El histograma más utilizado suele ser el gráfico de barras, puesto que la superficie de cada barra representa proporcionalmente la frecuencia de los valores introducidos en el estudio. La distribución de los datos permite obtener una idea rápida e intuitiva del rendimiento de una o más variables respecto a una característica como la distancia o el peso.

La frecuencia de los datos corresponde al eje Y, mientras que la variable a considerar se despliega sobre el eje X. Esto permite conocer la cantidad de veces que un suceso se repite en determinadas condiciones, según una característica común que puede evidenciar un comportamiento o el grado de homogeneidad entre los valores representados.

Este tipo de gráficos se utilizan para observar tendencias y valores preferenciales sobre dicha característica. Dependiendo del tipo de valores, también se puede establecer una relación entre la muestra de datos, las variables y la dispersión que se produce entre ellos —en oposición a una tendencia—. En estos casos, el histograma señala un valor independiente para cada variable que compone la muestra.

Cuando los valores incorporados representan un conjunto muy amplio, las frecuencias se limitan a una muestra específica que viene a ser tomada como característica del conjunto total o representativa de la tendencia o comportamiento a definir. Otras veces, el rango puede ser extendido con el propósito de conocer la distancia entre una muestra y el conjunto total.

Consideraciones, elaboración y aplicaciones del histograma

El histograma se constituye como tal cuando la variable a considerar, la del eje horizontal, es de naturaleza cuantitativa. En caso contrario, es preferible el empleo de un gráfico circular. La variable que se debe considerar puede no ser continua —esto es, que no sea divisible indefinidamente—, ya que en algunos casos se admite la incorporación de valores enteros como la edad o un producto indivisible.

Para el caso de variables cuantitativas discretas —que no puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo— existe el diagrama de frecuencias, en el cual la variable representada por el eje horizontal dispone de valores cuantitativos bien definidos que se utilizan para representar cualidades o categorías específicas.

Debe tenerse en cuenta que la variable de X puede estar presentada como un rango y, al mismo tiempo, como un valor fijo; por ejemplo, de estudiantes agrupados en función de la cantidad de materias cursadas.

La elaboración de un histograma debe realizarse mediante la introducción del concepto de “altura”; esta será representada por el valor máximo que pueden alcanzar las barras y equivale a la densidad de la probabilidad. Esta última se calcula dividiendo la frecuencia relativa de ese intervalo (la superficie) por la base (anchura) de dicho intervalo o barra. De esta manera se consigue una superficie igual para todas las barras, en función de la frecuencia relativa (la suma de todas esas superficies).

Un rasgo muy importante de un histograma es su capacidad de producir resultados diversos; la periodicidad y, por lo tanto, la predicción de un proceso se conoce como “control estadístico”. Sin embargo, el histograma puede evidenciar distintos resultados con cada nueva ejecución del proceso, se dice que este se encuentra afectado por variaciones que lo vuelven impredecible.

Tipos de histograma

Como mencionamos más arriba, en todos los histogramas se divide la muestra en intervalos (estatura o peso, por ejemplo). Por eso, debe considerarse un punto máximo para dicho intervalo (2 m, 100 kg, etc.). Entonces surgen ciertas cuestiones puntuales del estudio que deben ser tomadas en cuenta: si, por ejemplo, debe incluirse el extremo en el primer o segundo intervalo o este debe dejarse abierto hacia la derecha en el gráfico. Esto dependerá del estudio y su objetivo.

Diagrama de barras simples

Se utilizan para representar una frecuencia simple o absoluta. La “altura” de la barra es proporcional a la frecuencia de la categoría.

Diagrama de barras compuestas

La representación se realiza mediante una tabla de doble entrada (dos variables). La altura de la barra representa la frecuencia simple de la categoría variable mientras que cada segmento en su interior se compone del porcentaje de dicho segmento sobre el total de la barra o variable.

Diagrama de barras agrupadas

Un gráfico de doble entrada que agrupa a dos variables respecto a diferentes categorías o modalidades.

Polígono de frecuencias

Gráfico lineal cuya distribución de frecuencias absolutas es proporcional a la altura del punto sobre el que descansa la línea.

Ojiva porcentual

Representa un rango porcentual según la distribución de frecuencias en las que cada valor representa acumulación.

El histograma es una herramienta gráfica de la estadística que sirve para establecer relaciones entre variables cuantitativas continuas que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, como en el caso de valores numéricos, como el peso o la altura, y que permiten subdivisiones finitas o virtualmente infinitas.