Eje de abscisas

Llamamos eje de abscisas a una de las dos rectas, concretamente la horizontal, que conforman la intersección en el sistema de coordenadas o plano cartesiano.

Desde la educación primaria, en la asignatura de matemáticas, se empieza a tener el primer contacto con el plano cartesiano, ya que es una herramienta muy importante que se utiliza en muchísimas ramas laborales (arquitectura, las propias matemáticas, ingenierías e incluso ciencias empresariales). La gran mayoría de contenido relacionado con la geometría analítica y el uso del plano cartesiano viene dado gracias al filósofo y matemático francés René Descartes, que estudió esta disciplina en el siglo XVII y la relacionó con el análisis de la teoría económica.

Qué es el plano cartesiano

Para casos bidimensionales, el plano o sistema cartesiano es una herramienta que nos permite ubicar puntos (normalmente, datos) en el espacio. Está conformado por dos rectas que se cruzan de manera perpendicular, formando cuatro ángulos de 90 grados, donde cada uno de los ejes se representa con una letra determinada. El eje horizontal, representado con la letra “x”, es el llamado eje de abscisas, que estudiaremos con más profundidad, y el eje vertical se llama eje de ordenadas, y se representa con la letra “y”.

Si representamos gráficamente un plano cartesiano con sus correspondientes ejes, cualquier punto que tenga un valor en el eje de abscisas y otro en el eje de ordenadas será llamado coordenada. Por ejemplo, si tenemos datos que nos indican que el valor de “x” es 3 (x=3) y el valor de “y” es 2 (y=2), la coordenada correspondiente a ese punto en nuestro plano cartesiano se representa como (3,2).

Qué es el eje de abscisas

Entender el concepto y el funcionamiento de un plano cartesiano es indispensable para comprender cómo funciona el eje de abscisas. Como ya sabemos, este es el eje horizontal del sistema cartesiano, al cual se le asigna la letra “x” para determinar las coordenadas. Esta recta cruza —en el centro, con el eje de ordenadas— la recta vertical con la que forma la intersección perpendicular mencionada anteriormente. Este punto de intersección o de encuentro es el denominado punto 0 o punto de origen, es decir, es el punto donde las coordenadas son (0,0). A partir del punto de origen se empiezan a asignar números cuyo valor va aumentando, ya sea en sentido positivo o negativo, dependiendo del cuadrante donde nos encontremos, lo cual veremos a continuación.

Es muy importante entender cuál es la diferencia entre el eje de abscisas y el de ordenadas, ya que muchos ejercicios matemáticos utilizan en sus cálculos algunas abreviaciones para representarlos, y si no tenemos claros los conceptos podemos malinterpretar los datos. Por ejemplo, aunque lo más habitual es que se le asigne la letra “x” para representar los valores en el eje de abscisas y la letra “y” para los valores del eje de ordenadas, hay ciertos autores que utilizan diferentes abreviaturas como “EA” (abscisas) o “EO” (ordenadas) para dar los valores correspondientes a cada eje.

Cuadrantes en un plano cartesiano: cómo interpretarlos

Ya conocemos el funcionamiento del plano cartesiano, y sabemos que la intersección formada por los dos ejes es perpendicular y resulta en cuatro ángulos de noventa grados. El área comprendida por estos ángulos es conocida como cuadrantes, y en cada uno de ellos el valor de las coordenadas tendrá un signo diferente.

Para entenderlo mejor, debemos saber que en el eje de abscisas los números se representan en positivo en su lado derecho, mientras que en el lado izquierdo se encuentran los negativos. Por otro lado, en el eje de ordenadas encontramos los números positivos en la parte superior de la recta, mientras que por debajo del punto de origen están los puntos negativos. Esto nos sirve para identificar el signo de los cuatro cuadrantes que encontramos en un plano cartesiano:

1. El primer cuadrante, situado en la esquina superior derecha, representa números positivos tanto en el eje de abscisas (x) como en el de ordenadas (y).
2. El segundo cuadrante, situado en la esquina superior izquierda, representa números negativos en el eje de abscisas (x), pero positivos en el de ordenadas (y).
3. En el tercer cuadrante, localizado en la esquina inferior izquierda, encontramos que tanto los números del eje de abscisas (x) como del eje de ordenadas (y) son negativos.
4. Por último, el cuarto cuadrante, localizado en la esquina inferior derecha, representa números positivos en el eje de abscisas (x) y negativos en el de ordenadas (y).

Es importante recordar que, en todos los casos, las coordenadas (0,0) no se consideran negativas ni positivas, y se encuentran en el llamado punto 0 o punto de origen, la intersección de ambos ejes.

El eje de abscisas es un concepto importante de entender a la hora de estudiar el plano cartesiano, ya que representa uno de los ejes a los que daremos valores con el fin de obtener coordenadas en este plano bidimensional.